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Compuertas Logicas y Circuitos Electricos (actividades al final)

OBJETIVO

 

Saber como están constituidos internamente los circuitos lógico digitales, conocer las respuestas, y saber construir las compuertas, and, or, not con componentes electrónicos

Determinar internamente como están constituidos los circuitos integrados para las diversas funciones de ellos

Saber el funcionamiento de las diferentes compuertas que hay para lograr un mejor desempeño para dichas compuertas

 

FUNDAMENTO TEORICO

  • Compuertas lógicas

Los circuitos de conmutación, constan de combinaciones seriales y paralelas de elementos de conmutación llamadas compuertas, ósea implantan mediante arreglos lógicos, las compuertas son solo rutas de señales abiertas o cerradas del punto de vista matemático y de la tecnología, son dispositivos electrónicos de conmutación de gran velocidad que pueden activarse o desactivarse en poco nanosegundos.

Se analizaron el uso de compuertas para la construcción de circuitos lógicos que realicen funciones de conmutación y el diseño de arreglos.

En los circuitos lógicos digitales se pueden asociar las variables de conmutación a las condiciones de de entrada de las compuertas. Las funciones de conmutación pueden corresponder as la salida de una compuerta o sistema de compuerta, representada por un nivel alto o bajo de salida. Estas compuertas definen su operación una tabla, las cuales se llaman tablas de la verdad, se presentan en terminos de un voltaje alto (H) y bajo (L). El diseñador puede utilizar estos niveles de voltaje para presentar los valores lógicos 0 y 1 de diversas formas.

Una señal de 1 lógico es afirmar, activa o verdadera. Una señal activa se afirma es alta en lógica positiva mientas que una señal no afirmada, es decir, si indica 0 lógico, es una señal no afirma, negativa o falsa. Al representar las señales mediante variables lógicas. Se escribe los nombres de la señal baja activa en forma complementada. Y los de señal alta activa en forma no complementada.

Cada compuerta en un diagrama en un diagrama se representa mediante un símbolo que incluye las entradas y salidas, el número de entradas de una compuerta se conoce como su fan-in (abanico de entrada). Hay módulos de circuitos estándar que contienen compuertas and, or, nan y nor con un número limitado de opciones de fan-in; y las compuertas de dos, tres, cuatro y ocho entradas.

Las formas del cuerpo del símbolo representan la función lógica básica, u operación booleana, realizada por la compuerta (or, and, not, u otras)

Las burbujas dibujadas en las entradas o salidas de un símbolo lógico indican señales bajas activas. Una burbuja en una entrada indica que la entrada es baja activa, es decir que debe estar afirmada baja para obtener un 1 lógico como entrada de la función. La ausencia de burbujas indican una entrada alta activa; la entrada se afirma con el valor 1 lógico.

Las componentes funcionales básicas de las compuertas.

La compuerta and. Se puede determinar de la tabla de verdad para el operador de dicha compuerta mediante el álgebra de conmutación, cuyo resultado es para dos entradas ha una salida, para una compuerta da como resultado un 1 lógico sus entradas deben de para las dos un 1 lógico y si entran un 1 lógico por una de las entradas y para la otra un 0 lógico la salida será 0 lógico.

La compuerta and electrónica esta diseñada de modo que realice el operador and es un sistema con lógica positiva

  • La compuerta or

La función or es identificada al operador or del álgebra de conmutación, en la tabla de verdad se observa que la salida es 0 si y solo si ambas entradas son 0 y su 1 o mas entradas son 1. La tabla de verdad se observa que la salida 0 si y solo si ambas entradas son 0 y 1 su una o mas entradas son 1. La tabla de verdad correspondiente de una compuerta or electrónica seda

A

B

F(A,B)

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

.

La compuerta or realiza el operador OR en un sistema con lógica positiva.

Los símbolos estándar de la compuerta or son:

 

 

 

El siglo de bloques de IEEE contiene la designación "1. Esto significa que la suma matemática de los valores de las variables de entrada A y 6 determina la salida de la compuerta. Las salidas 1 cuando la suma de A y B es mayor o igual que 1 como se mostró anteriormente.

Una compuerta NOT o inversor, siempre tiene exactamente una entrada y se utiliza para implantar el concepto del complemento del álgebra de conmutación. Cualquier variables tienen su forma verdaderas (no complementadas) y falsa (complementada), a y  respectivamente. Se utiliza una compuerta NOT para obtener una apartir de la otra

Los símbolos de entrada para la compuerta NOT, son:

 

 

Incluyen una burbuja de la salida de la compuerta, una burbuja de la salida de cualquier elemento de circuito lógico.

NOT

Una compuerta NOT, o inversor, siempre tiene exactamente una entrada y se utiliza para implantar el concepto de complemento del álgebra de conmutación. Cualquier variable tienen sus formas verdadera (no complementada) y falsa (complementada), y , respectivamente. Utilizamos una compuerta NOT para obtener una a partir de la otra.

Los símbolos estándar para la compuerta NOT incluyen una burbuja en la salida de la compuerta, una burbuja en la salida de cualquier elemento de circuito lógico indica que en 1 lógico interno produce un 0 lógico externo y, de manera similar un 0 lógico interno produce un 1 lógico externo. La compuerta NOT no realiza ninguna otra función lógica; por tanto, el valor lógico de salida de una compuerta NOT es solo el complemento del valor lógico de su entrada.

Podemos visualizar una compuerta NOT como un cambio de polaridad de la señal alta activa a baja activa, o viceversa. En consecuencia, podemos dibujar el símbolo de la compuerta NOT con la burbuja en la entrada o en la salida. Por convención, dibujamos la burbuja en la entrada de la compuerta cuando la señal de entrada es baja activa, y en la salida de la compuerta si la señal emitida es baja activa.

LÓGICA POSITIVA CONTRA LÓGICA NEGATIVA.

 

Si utilizamos la convención de la lógica positiva para todas las entradas y salidas de las compuertas, es decir, si las señales conectadas a las entradas y salidas de la compuerta son todas altas activas, las funciones lógicas AND y OR se realizan mediante las compuertas AND y OR, respectivamente. Cuando las señales conectadas a las entradas y salidas de la compuerta son bajas activas, se invierten los papeles de estas compuertas.

La función realizada por una compuerta AND en el sistema de lógica negativa al sustituir 0 por H y 1 por L en la tabla de vedad de la compuerta AND. La tabla resultante, que aparece es idéntica a la tabla de verdad del operador OR, así podemos considerar que una compuerta AND con entradas y salidas bajas activas realiza la función lógica OR.

Podemos verificar esto con el álgebra de conmutación si aplicamos la involución

(Teorema 3) y el teorema de De Morgan (teorema 8) a la expresión de la función lógica AND.

De manera similar, una compuerta OR realiza el operador lógico AND cuando sus entradas y salida son bajas activas. Podemos obtener la función realizada por una compuerta OR en un sistema con lógica negativa al sustituir por H y 1 por L en la tabla de verdad de la compuerta OR. La tabla resultante que aparéese, es idéntica a la tabla de verdad del operador AND. Por tanto, podemos pensar que una compuerta OR con entradas y salidas bajas activas realiza la función lógica AND.

Las compuertas AND y OR se utilizan siempre que las entradas y salidas tienen la misma polaridad. Las dos compuertas que presentaremos enseguida NAND y NOR, se utilizan en los sistemas con lógica mixta, es decir, cuando las entradas y las salidas bajas activas, o viceversa.

NAND

 

La compuerta NAND es una combinación de una compuerta AND seguida de una compuerta NOT. Definimos la función NAND como

 

De esta manera, queda claro que la compuerta NAND realiza la función lógica AND cuando sus señales de entrada son altas activas y su salida baja activa obtenemos las tablas de verdad para la función NAND y la compuerta NAND complementando las columnas de salida de las tablas de verdad para la función y la compuerta AND, respectivamente.

Si utilizamos una compuerta NAND para realizar la función OR cuando las señales de entrada son bajas activas y la salida es alta activa. Como explicamos en el caso de la compuerta NOT, las burbujas en el símbolo de la compuerta NAND siempre deben coincidir con las señales bajas activa y de cuando las señales de entrada son bajas activas.

Por tanto, una compuerta NAND con ambas entradas controladas por la misma señal equivale a una compuerta NOT; una compuerta NAND cuya salida se complementa equivale a una compuerta AND, y una compuerta NAND con las entradas complementadas actúa como compuerta OR.

Así, podemos utilizar las compuertas NAND para implantar los tres operadores elementales (AND, OR, NOT). En consecuencia, podemos construir cualquier función de conmutación, utilizando solo compuertas NAND. Las compuertas con esta propiedad se llaman primitivas o funcionalmente completas.

NOR

La compuerta NOR es una combinación de compuerta OR seguida de una compuerta NOT, lo que presenta la función:

 

La compuerta NOR realiza la función lógica OR con entradas altas activas y una salida baja activa. Por tanto, la tabla de verdad para la función NOR y la compuerta NOR se obtienen complementando las columnas de la salida de las tablas de verdad de la función OR y la compuerta OR, respectivamente.

Los símbolos estándar para la compuerta NOR. La burbuja en la terminal de salida indica la operación NOT, lo que establece su diferencia con la compuerta OR.

Así, podemos utilizar una compuerta NOR para realizar la función AND con entradas bajas activas y una salida alta activa. Como en el caso de la compuerta NAND, cuando la señal de salida es baja activa.

TRANSISTORES

 

 

Es un dispositivo, y se utiliza para aumentar la amplitud.

Los transistores son del tipo NPN y PNP. En las siguientes figuras se muestra el símbolo esquemático para cada tipo. Estos dos tipos se identifican con facilidad por las flechas siempre apuntan así el material N

 

 

RESISTENCIAS

 

 

Es el elemento de los circuitos más simples y de mayor uso en el resistor todos los conductores eléctricos ostentan propiedad. Son característicos de un transistor. Cuando fluye corriente por los conductores, los electrodos que constituyen la corriente que entra en colisión con la red de los átomos en el conductor. Esto por supuesto impide o resiste el movimiento de los electrones mientras mayor sea el número de colisiones, mayor será la resistencia del conductor. Consideremos que un resistor en cualquier elemento que obtenga de modo exclusivo la residencia como característica eléctricas. Los materiales que se utilizan para la fabricación de resistores incluyen aleaciones metálicas y compuestas de carbonos

 

MATERIALES

  • PROTOBOAR

  • VOLTIMETRO DIGITAL

  • 5 APAGADORES

  • 5 RESISTENCIAS 10 K ½ W

  • 3 RESISTENCIAS 1k ½ w

  • 3 RESISTENCIAS 4.7 K ½ w

  • 5 TRANSISTORES 2n2222

  • 1 Mt DE ALAMBRE CALIOBRE 22

  • 1 TRANSFORMADOR O REDUCTOR DE CORRIENTE

 

DESARROLLO

  • Para la compuerta AND

Se colocaron dos apagadores de 3 entradas de cada apagador una entrada se energiza con 5 volts de un lado. Y la del otro se aterriza a tierra.

Se colocaron una resistencia a cada terminal del medio de cada apagador una resistencia de 10 K.

Se coloco dos transistores, la base de el se coloca a la resistencia el conector se energiza con 5 volts de un transistor en otro se coloca al emisor del otro transistor, el emisor del transistor se coloca una resistencia de 4.7K a tierra y otra de 1k después se coloca un led a la resistencia de 1 K.

  • Para la compuerta ORD

Se coloca los apagadores igual que en la AND y las resistencias de 10 k, un transistor a la resistencia colocando la base en la resistencia y el colector a corriente de 5 Volts, el emisor se coloca con el emisor del segundo transistor. La base a la otro resistencia de 10 K el colector a la corriente de 5 Volts, una resistencia de 4.7 K al colector de los dos transistores y otra resistencia de 1 K a la terminal positiva del Led y a la negativa a tierra

  • Para la NOT o inversor

Se coloca un apagador de 3 entradas una de las entradas se coloca en corriente, resistencia a tierra. La resistencia de 4.7 K a corriente, un transistor la base se coloca a la resistencia de 10 K, el colector de voltaje, el emisor de tierra, otra resistencia de 1 K al led y a tierra

 

ANALISIS DE RESULTADO

 

AND

A

B

F(A,B)

0

0

 

0

5.22

0

5.22

0

1.43

5.18

5.18

4.25

A

B

F(A.B)

0

0

0

0

5.18

4.31

5.18

0

4.35

5.18

5.18

4.50

OR

A

F(A)

5.22

.03

0

3.48

 

 

CONCLUSION

 

 

Nos dimos cuenta que introducir un voltaje de 5.37 Volt generada por la fuente los valores tanto de la entrada como de la salida dan los valores aceptados como se muestra en cada una de las tablas de verdad

BOBLIOGRAFIAS

 

-Análisis y diseño de circuitos lógicos digitales

-autores: Víctor P. Nelson, H Troy Tagle, Entro otros.

-Editorial: PHH Prentice Hall ipoamericana.

-Edicion: 1er.

-1996.

-Enrique Jacobo 20, Colonia conde # 53500 naucalpan de Juárez Ed. De México

-Análisis Básico De Circuitos Eléctricos

-Autores: David E. Johnson, John L. hilburn, Entre otros

-Editorial: PHH

-Edición: 3er

-1987

-Avenida San Andrés atoto 157 Frac. Industrial San Andrés Atoto 53500 Naucalpan de Juárez Edomex

-Fundamentos de transistores

-Autor: Goerge C. Stanley Jr.

-Editorial: Diano

-1974

-Roberto Gallolizia Esq. Tlacoquame

-Sistemas electrónicos digitales

-Autores: Enrique Mandado.

-Editorial: AlfaOmega Marcombo

-1992

-México DF. AP.7-1032

 

ACTIVIDADES

Realizar un analisis de los Objetivos planteados, en donde se refle la inportancia de cada uno de los componentes o compuertas logicas, asi como la importancia del algebra de Boleana. 

11/03/2009 13:09 ingarismendi Enlace permanente. sin tema No hay comentarios. Comentar.

ALGEBRA DE BOOLE

Álgebra de Boole

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.

Se denomina así en honor a George Boole, (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX. Específicamente, el álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1938.

Contenido

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Definición [editar]

El Álgebra de Boole es una estructura algebraica que puede ser considerada desde distintos puntos de vista matemáticos:

Como retículo [editar]

El álgebra de Boole es un retículo (A,  cdot , +), donde el conjunto A esta formado por dos elementos A={0, 1}, como retículo presenta las siguientes propiedades:

1. Ley de Idempotencia:

 a cdot a = a ,  a + a = a ,

2. Ley de Asociatividad:

 a cdot (b cdot c) = (a cdot b ) cdot c,  a + (b + c) = (a + b ) + c ,

3. Ley de Conmutatividad:

 a cdot b = b cdot a ,  a + b = b + a ,

4. Ley de Cancelativo

 (a cdot b) + a = a ,  (a + b) cdot a = a ,

Como anillo [editar]

El Álgebra de Boole tiene Estructura algebraica de Anillo:

Grupo abeliano respecto a (+) [editar]

El conjunto A={0,1} es un Grupo abeliano respecto a (+):

1. (+) es una operación interna en A:

 (a + b) in A ; ; forall a,b in A ,

2. Es asociativa:

 a + (b + c) = (a + b) + c ; ; forall a,b,c in A,

3. Tiene elemento neutro

 exists 0 in A ; ; forall a in A: a + 0 = 0 + a = a ,

4. Tiene elemento simétrico:

 forall a in A; ; exists bar {a} in A ; / ; a + bar {a} = bar {a} + a = 1 ,

5. es conmutativa:

 a + b = b + a ; ; forall a, b in A

Grupo abeliano respecto a (·) [editar]

El conjunto A={0,1} es un Grupo abeliano respecto a ( cdot ):

6. ( cdot ) es una operación interna en A:

 (a cdot b) in A; ; forall a,b in A ,

7. Es asociativa:

 a cdot (b cdot c) = (a cdot b) cdot c ; ; forall a,b,c in A,

8. Tiene elemento neutro

 exists 1 in A ; ; forall a in A: ; a cdot 1 = 1 cdot a = a ,

9. Tiene elemento simétrico:

 forall a in A ; ; exists bar {a} in A ; / ; a cdot bar {a} = bar {a} cdot a = 0 ,

10. es conmutativa:

 a cdot b = b cdot a ; ; forall a, b in A

Distributivo [editar]

El conjunto A={0,1} es un Grupo abeliano respecto a (+) y ( cdot ) y es distributiva:

11. La operación (+) es distributiva respecto a ( cdot ):

 a cdot (b + c) = (a cdot b) + (a cdot c) ,  (a + b ) cdot c = (a cdot c) + (b cdot c) ,

12. La operación ( cdot ) es distributiva respecto a (+):

 a + (b cdot c) = (a + b) cdot (a + c) ,  (a cdot b ) + c = (a + c) cdot (b + c) ,

Como resultado podemos decir que el Álgebra de Boole tiene Estructura algebraica de anillo conmutativo y con elemento neutro respecto a las dos operaciones (+) y ( cdot ).

Operaciones [editar]

Hemos definido el conjunto A = {0,1} como el conjunto universal sobre el que se aplica el álgebra de Boole, sobre estos elementos se definen varias operaciones, veamos las más fundamentales:

Operación suma [editar]

aba + b
000
011
101
111

La operación suma (+) asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A:

 a + b = c ,

Su equivalencia en lógica de interruptores es un circuito de dos interruptores en paralelo.

Si uno de los valores de a o b es 1, el resultado será 1, es necesario que los dos sumandos sean 0, para que el resultado sea 0.

 

Operación producto [editar]

aba  cdot b
000
010
100
111

La operación producto ( cdot ) asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A:

 a cdot b = c

Esta operación en lógica de interruptores es un circuito en serie de dos interruptores

solo si los dos valores a y b son 1, el resultado será 1, si uno solo de ellos es 0 el resultado será 0.

 

Operación negación [editar]

a bar {a}
01
10

La operación negación presenta el opuesto del valor de a:

 bar {a} = b ,

Un interruptor inverso equivale a esta operación:

 

Operaciones combinadas [editar]

ab bar {a} +  {b}
001
011
100
111

Partiendo de estas tres operaciones elementales se pueden realizar otras más complejas, que podemos representar como ecuaciones booleanas, por ejemplo:

 bar {a} +  {b} = c ,

Que representado en lógica de interruptores es un circuito de dos interruptores en paralelo, siendo el primero de ellos inverso.

La distinta secuencia de valores de a y b da los resultados vistos en la tabla de verdad.

 

Leyes fundamentales [editar]

El resultado de aplicar cualquiera de las tres operaciones definidas a variables del sistema booleano resulta en otra variable del sistema, y este resultado es único.

1. Ley de idempotencia:

 a cdot a = a ,  a + a = a ,

2. Ley de involución:

 overline {bar {a}} = a

3. Ley conmutativa:

 a cdot b = b cdot a ,  a + b = b + a ,

4. Ley asociativa:

 a cdot (b cdot c) = (a cdot b ) cdot c,  a + (b + c) = (a + b ) + c ,

5. Ley distributiva:

 a cdot (b + c) = (a cdot b) + (a cdot c) ,  (a + b ) cdot c = (a cdot c) + (b cdot c) ,  a + (b cdot c) = (a + b) cdot (a + c) ,  (a cdot b ) + c = (a + c) cdot (b + c) ,  a + bar {a} cdot b = a + b ,

6. Ley de cancelación:

 (a cdot b) + a= a ,  (a + b) cdot a= a ,

7. Leyes de De Morgan:

 overline {(a + b)}= bar {a} cdot bar {b} ,  overline {(a cdot b)} = bar {a}+ bar {b} ,

 

Principio de dualidad [editar]

El concepto de dualidad permite formalizar este hecho: a toda relación o ley lógica le corresponderá su dual, formada mediante el intercambio de los operadores unión (suma lógica) con los de intersección (producto lógico), y de los 1 con los 0.

Además hay que cambiar cada variable por su negada. Esto causa confusión al aplicarlo en los teoremas básicos, pero es totalmente necesario para la correcta aplicación del principio de dualidad. Véase que esto no modifica la tabla adjunta.

 AdiciónProducto
1 a + bar {a} = 1 ,  a cdot bar{a} = 0
2 a + 0 = a , a cdot 1 = a ,
3 a + 1 = 1 , a cdot 0 = 0 ,
4 a + a = a , a cdot a = a ,
5 a + b= b+ a ,  a cdot b = b cdot a ,
6 a + (b + c) = (a + b) + c ,  a cdot (b cdot c) = (a cdot b) cdot c ,
7 a + ( b cdot c ) = (a + b) cdot (a + c) ,  a cdot (b + c) = a cdot b + a cdot c ,
8 a + a cdot b = a ,  a cdot (a + b) = a ,
9 overline {(a + b)} = bar {a} cdot bar {b}  overline {(a cdot b)} = bar {a} + bar {b} ,

 

Otras formas de notación del álgebra de Boole [editar]

En matemática se emplea la notación empleada hasta ahora ({0,1}, + ,  cdot ) siendo la forma más usual y la más cómoda de representar.

Por ejemplo las leyes de De Morgan se representan así:

 overline {a + b}= bar {a} cdot bar {b} ,  overline {a cdot b} = bar {a}+ bar {b} ,

Cuando el álgebra de Boole se emplea en electrónica, suele emplearse la misma denominación que para las puerta lógica AND (Y), OR (O) y NOT (NO), ampliándose en ocasiones con X-OR (O exclusiva) y su negadas NAND (NO Y), NOR (NO O) y X-NOR (equivalencia). las variables pueden representarse con letras mayúsculas o minúsculas, y pueden tomar los valores {0, 1}

Empleando esta notación las leyes de De Morgan se representan:

 mbox{NOT }(a mbox{ OR } b)= mbox{NOT } a mbox{ AND } mbox{NOT } b ,  mbox{NOT }(a mbox{ AND } b) = mbox{NOT } a mbox{ OR } mbox{NOT } b ,

En su aplicación a la lógica se emplea la notación  land lor lnot y las variables pueden tomar los valores {F, V}, falso o verdadero, equivalentes a {0, 1}

Con la notación lógica las leyes de De Morgan serian así:

 lnot {(a lor b)}= lnot {a}  land lnot {b} ,  lnot {(a land b)} = lnot {a} lor lnot {b} ,

En el formato de Teoría de conjuntos el Álgebra de Boole toma el aspecto:  (cup , cap , sim , {0,1} )

En esta notación las leyes de De Morgan serian así:

 sim {(a cup b)} = ; sim {a} ; cap sim {b} ,  sim {(a cap b)} = ; sim {a} ; cup sim {b} ,

Desde el punto de vista practico existe una forma simplificada de representar expresiones booleanas. Se emplean apóstrofes (’) para indicar la negación, la operación suma (+) se representa de la forma normal en álgebra, y para el producto no se emplea ningún signo, las variables se representan, normalmente con una letra mayúscula, la sucesión de dos variables indica el producto entre ellas, no una variable nombrada con dos letras.

La representación de las leyes de De Morgan con este sistema quedaría así, con letra minúsculas para las variables:

 (a + b)’ = a’ b’ ,  (a b)’ = a’ + b’ ,

y así, empleando letras mayúsculas para representar las variables:

 (A + B)’ = A’ B’ ,  (A B)’ = A’ + B’ ,

Todas estas formas de representación son correctas, se utilizan de hecho, y pueden verse al consultar bibliografía. La utilización de una u otra notación no modifica el álgebra de Boole, solo su aspecto, y depende de la rama de las matemáticas o la tecnología en la que se este utilizando para emplear una u otra notación.

Álgebra de Boole aplicada a la informática [editar]

Se dice que una variable tiene valor booleano cuando, en general, la variable contiene un 0 lógico o un 1 lógico. Esto, en la mayoría de los lenguajes de programación, se traduce en false (falso) o true (verdadero), respectivamente.

Una variable puede no ser de tipo booleano, y guardar valores que, en principio, no son booleanos; ya que, globalmente, los compiladores trabajan con esos otros valores, numéricos normalmente aunque también algunos permiten cambios desde, incluso, caracteres, finalizando en valor booleano. ..

El 0 lógico [editar]

El valor booleano de negación suele ser representado como false, aunque también permite y equivale al valor natural, entero y decimal (exacto) 0, así como la cadena "false", e incluso la cadena "0".

El 1 lógico [editar]

En cambio, el resto de valores apuntan al valor booleano de afirmación, representado normalmente como true, ya que, por definición, el valor 1 se tiene cuando no es 0. Cualquier número distinto de cero se comporta como un 1 lógico, y lo mismo sucede con casi cualquier cadena (menos la "false", en caso de ser ésta la correspondiente al 0 lógico).

Véase también [editar]

Enlaces externos [editar]

Bibliografía [editar]

  1. González Carlomán, Antonio. Universidad de Oviedo. Servicio de Publicaciones (ed.). Retículo completo de Boole, lógica matemática, teoría de conjuntos, 2006 edición. ISBN 84-8317-534-7.
  2. García Zubia, Javier; Sanz Martínez, Jesús; Sotomayor Basilio, Borja. Universidad de Deusto. Departamento de Publicaciones (ed.). Boole-Deusto v2.1 entorno de diseño lógico, 2005 edición. ISBN 84-7485-973-5.
  3. Giménez Pradales, José Miguel. Universidad Politécnica de Cataluña. Departamento de Matemática Aplicada III (ed.). Álgebra de Boole para ingeniera técnica, 2004 edición. ISBN 84-933451-0-5.
  4. García Zubia, Javier; Sanz Martínez, Jesús; Sotomayor Basilio, Borja. Universidad de Deusto. Departamento de Publicaciones (ed.). Boole-Deusto entorno de diseño lógico, 2004 edición. ISBN 84-7485-929-8.
  5. Ginés Gómez, José Carlos. Gines Gómez, José Carlos (ed.). Puertas lógicas y álgebra de Boole, electrónica digital técnica de telecomunicación, 1998 edición. ISBN 84-607-9518-7.
  6. Montes Lozano, Antoni. Editorial UOC, S.L. (ed.). Álgebras de Boole, 2002 edición. ISBN 84-8429-979-1.
  7. Montes Lozano, Antoni. Editorial UOC, S.L. (ed.). Álgebras de Boole, 2002 edición. ISBN 84-8429-926-0.
  8. González Carlomán, Antonio. Universidad de Oviedo. Servicio de Publicaciones (ed.). Retículo completo de Boole. Lógica matemática teoría de conjuntos, 2001 edición. ISBN 84-8317-264-X.
  9. Tiñena Salvañà, Francesc. Editorial UOC, S.L. (ed.). Àlgebres de Boole (gestió), 1998 edición. ISBN 84-8318-582-2.
  10. Tiñena Salvañà, Francesc. Editorial UOC, S.L. (ed.). Àlgebres de Boole, 1998 edición. ISBN 84-8318-614-4.
  11. Permingeat, Noel; Glaude, Denis. Editorial Vicens-Vives, S.A. (ed.). Álgebra de Boole, 1993 edición. ISBN 84-316-3294-1.
  12. Masip Bruin, Xavier; Román Jiménez, José Antonio; Sánchez López, Sergio. Ediciones UPC, S.L. (ed.). Álgebra de Boole y funciones lógicas, 1996 edición. ISBN 84-89636-20-6.
  13. Jane Ihnsa, Ignacio. Universidad de Barcelona. Publicaciones y Ediciones (ed.). Álgebras de Boole y lógica, 1989 edición. ISBN 84-7875-040-1.
  14. Casanova, Gaston. Editorial Tecnos (ed.). El álgebra de Boole, 1975 edición. ISBN 84-309-0580-4.
 
10/03/2009 21:09 ingarismendi Enlace permanente. sin tema No hay comentarios. Comentar.

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BIENVENIDOS ALUMNOS DEL SEXTO SEMESTRE DE INGENIERIA DE SISTEMAS DE UNEFA

Bienvenidos participantes de la Asignatura CIRCUITOS LOGICOS.

Ing. Jose David Arismendi. 

Jefe de Pregrado UNEFA, Nucleo Amazonas

19/06/2008 10:09 ingarismendi Enlace permanente. sin tema No hay comentarios. Comentar.


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